Advertisements (Quảng cáo)
23. Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.
b) Tính (a + b)2 , biết a – b = 20 và a . b = 3.
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
– Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
– Hoặc biến đổi vế phải:
Advertisements (Quảng cáo)
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
Mục lục môn Toán 8
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). (Phần 1)
- Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp).
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1
Chương 1. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC