Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 27 trang 80 sgk Toán 8 tập 1, Cho tứ giác...

Bài 27 trang 80 sgk Toán 8 tập 1, Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC,...

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1 - Đường trung bình của tam giác của hình thang

27. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB.

b) Chứng minh rằng EF  ≤ \(\frac{AB+CD}{2}\)

a) Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)

nên EK là đường trung bình của ∆ACD

Do đó EK = \(\frac{CD}{2}\)

Tương tự KF là đường trung bình của ∆ABC.

Nên KF = \(\frac{AB}{2}\)

b) Ta có EF  ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = \(\frac{CD}{2}\) + \(\frac{AB}{2}\) = \(\frac{AB+CD}{2}\)

Vậy EF ≤ \(\frac{AB+CD}{2}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: