Bài 32. Trên một cạnh của góc xOy. Bài 32 trang 77 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2 - Trường hợp đồng dạng thứ hai
Bài 32. Trên một cạnh của góc xOy(\(\widehat{xOy}\)=180), Đặt các đoạn thẳng OA= 5cm, OB= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn OC= 8cm, OD= 10cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có góc các góc bằng nhau từng đôi một.
Giải
a) \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{5}{8}\) ; \(\frac{OD}{OB}\) = \(\frac{10}{16}\) = \(\frac{5}{8}\)
=> \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{OD}{OB}\)
Mà O chung nên ∆OCB ∽ ∆OAD( trường hợp 2)
b) ∆ICD và ∆IAI có
\(\widehat{CID}\) = \(\widehat{AIB}\)
\(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{IBA}\)
-> \(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{BAI}\)