Bài 34 trang 83 SGK Toán 8 tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết...

Dựng hình thang ABCD, biết $\widehat D = {90^o}$, đáy $CD = 3cm$, cạnh bên $AD = 2cm$, cạnh bên $BC = 3cm$.

Cách dựng:

- Dựng tam giác ADC vuông tại D với $DC = 3cm, DA = 2cm.$

- Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt tia Ax tại hai điểm $B$ và $B_1$.

Hình thang $ABCD$ hoặc $AB_1CD$ là hình thang vuông cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng thì tứ giác $ABCD$ hoặc $AB_1CD$ có $\widehat D = {90^o}$ và đáy $CD = 3cm$, cạnh bên $AD = 2cm$, cạnh bên $BC = 3cm$ (hoặc $B_1C=3cm$) nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện bài toán.