Bài 34 trang 83 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh: . Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Dựng hình thang ABCD, biết \(\widehat D = {90^o}\), đáy \(CD = 3cm\), cạnh bên \(AD = 2cm\), cạnh bên \(BC = 3cm\).
Cách dựng:
- Dựng tam giác ADC vuông tại D với \(DC = 3cm, DA = 2cm.\)
- Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).
- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt tia Ax tại hai điểm \(B\) và \(B_1\).
Hình thang \(ABCD\) hoặc \(AB_1CD\) là hình thang vuông cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng thì tứ giác \(ABCD\) hoặc \(AB_1CD\) có \(\widehat D = {90^o}\) và đáy \(CD = 3cm\), cạnh bên \(AD = 2cm\), cạnh bên \(BC = 3cm\) (hoặc \(B_1C=3cm\)) nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện bài toán.