Bài 4. Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn lan, hùng, hương, huy đã cho:
a) \( \frac{x + 3}{2x - 5} = \frac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} - 5x}\) ( Lan); b) \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{1}\) ( Hùng)
c) \( \frac{4 - x}{-3x} = \frac{x - 4}{3x}\) ( Giang); d) \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x)^{2}}{2}\) ( Huy)
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{x + 3}{2x - 5}= \frac{x(x + 3)}{(2x - 5)x}= \frac{x^{2} + 3x}{2x^{2}- 5x}\) Lan viết đúng
b) \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{(x + 1)^{2}}{x(x + 1)}= \frac{x + 1}{x}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Hùng viết sai vì đã chia tử của vế trái cho nhân tử chung x + 1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x + 1. Sửa lại là:
\( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{x + 1}{x}\) hoặc \( \frac{(x + 1)^{2}}{x + 1}= \frac{x + 1}{x}\)
c) \( \frac{4 - x}{-3x}= \frac{-(4 - x)}{-(-3x)}= \frac{x - 4}{3x}\) Giang viết đúng
d) (x – 9)3 = (-(9 – x))3 = (9 – x)3 nên \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{-(9 - x)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{-(9 - x)^{2}}{-2}\)
Sửa lại: \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{-(9 - x)^{2}}{2}\) hoặc \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{(9 - x)^{2}}{-2}\) hoặc \( \frac{(9 - x)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x)^{2}}{2}\)