Bài 49 trang 84 - Sách giáo khoa môn Toán 8 tập 2, Bài 49 Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH...

Bài 49 Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?.

b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.

 a) ∆ABC ∽ ∆HBA vì \( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 90⁰  ,\( \widehat{B}\) chung

∆ABC ∽ ∆HAC vì  \( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 90⁰, \( \widehat{C}\) chung

b) ∆ABC vuông tại A => BC² = AB² + AC²

=> BC² = 12,45² + 20,50² = 575,2525

=> BC= √575,2525 ≈ 24 cm

 ∆ABC ∽ ∆HBA

=> \( \frac{AB}{HB}\) = \( \frac{BC}{BA}\) => HB = \( \frac{AB^{2}}{BC}\) ≈ \( \frac{12,45^{2}}{24}\) ≈ 6,5 cm

=> CH = BC - BH = 24 - 6,5 ≈ 17,5 cm.

Mặt khác: \( \frac{AC}{AH}\) = \( \frac{AB.AC}{BC}\) = \( \frac{12,45.20,25}{24}\)

=> AH = 10,6 cm