Bài 51 Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53). Bài 51 trang 84 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2 - Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài 51 Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53)
Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.
∆AHB ∽ ∆CHA vì \(\widehat{AHB} = \widehat{AHC}\) = 900,
\(\widehat{BAH} = \widehat{ACH}\)
\(\frac{AH}{CH }= \frac{BH}{CH}\) => AH2 = CH.BH = 25.36
=> AH2 = 900 => AH = 300
Vậy \(S_{ABC}\) = \(\frac{1}{2}\) AH.BC = \(\frac{1}{2}\).30.(25 + 26) = 915 cm2