Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 75 trang 106 sgk Toán 8 tập 1, Chứng minh rằng...

Bài 75 trang 106 sgk Toán 8 tập 1, Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi....

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.. Bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1 - Hình thoi

Bài 75. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

                                                          

Giả sử hình chữ nhật \(ABCD\) có \(E,F,G,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CD,DA\)

Bốn tam giác vuông \(EAH, EBF, GDH, GCF\) có:

\(AE = BE = DG = CG\) ( = \(\frac{1}{2}AB\) = \(\frac{1}{2}CD\) )

\(HA = FB = DH = CF\) ( = \(\frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}BC\) )

Suy ra \(∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)\)

Suy ra \(EH = EF = GH = GF\)

Vậy \(EFGH\) là hình thoi (theo định nghĩa)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: