Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2 . Bài 1. Định lí Ta - let trong tam giác
Tính các độ dài \(x\) và \(y\) trong hình 5.
Áp dụng định lí Ta - lét
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
a) Vì \(a // BC\), theo định lí Ta – lét ta có:
\(\eqalign{& {{AD} \over {DB}} = {{AE} \over {EC}}\,\,hay\,\,{{\sqrt 3 } \over 5} = {x \over {10}} \cr & \Rightarrow x = {{10.\sqrt 3 } \over 5} = 2\sqrt 3 \cr} \)
b) Có \(DE // AB\) (vì cùng \(⊥ AC\)), theo định lí Ta – lét ta có:
\(\eqalign{& {{CD} \over {DB}} = {{CE} \over {EA}}\,\,hay\,\,{5 \over {3,5}} = {4 \over {EA}} \cr & \Rightarrow EA = {{3,5.4} \over 5} = 2,8 \cr} \)
\(⇒ y = 4 + 2,8 = 6,8\)