Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Câu hỏi 2 Bài 2 trang 60 Toán lớp 8 Tập 2:...

Câu hỏi 2 Bài 2 trang 60 Toán lớp 8 Tập 2: Quan sát hình 9....

Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 60 Toán 8 Tập 2. \(\begin{array}{l}\dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{10}}{{10 + 5}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{{CF}}{{CB}} = \dfrac{{14}}{{14 + 7}} = \dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{CF}}{{CB}}\end{array}\)  . Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let

Quan sát hình 9.

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?

b) Tứ giác \(BDEF\) là hình gì?

c) So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AD}}{{AB}};\dfrac{{AE}}{{AC}};\dfrac{{DE}}{{BC}}\) và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác \(ADE\) và \(ABC\).

Sử dụng định lí Ta-lét đảo; dấu hiệu nhận biết, tính chất hình bình hành

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{3}{{3 + 6}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{5}{{5 + 10}} = \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\end{array}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Theo định lí Ta- lét đảo thì \(DE//BC\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{10}}{{10 + 5}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{{CF}}{{CB}} = \dfrac{{14}}{{14 + 7}} = \dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{CF}}{{CB}}\end{array}\)  

Theo định lí Ta-lét đảo thì \(EF//AB\)

Trong hình vẽ đã cho có 2 cặp đường thẳng song song với nhau.

b) Tứ giác \(BDEF\) có \(BD//EF;DE//BF\)  nên \(BDEF\) là hình bình hành.

c) Vì \(BDEF\) là hình bình hành nên \(DE = BF = 7\)  (Tính chất hình bình hành).

Ta có: \(\dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{7}{{7 + 14}} = \dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{1}{3}\)

Nhận xét: Hai tam giác \(ADE\)  và \(ABC\)  có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)