Câu hỏi 3 Bài 2 trang 62 Toán 8 Tập 2: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let...

Tính độ dài $x$ của các đoạn thẳng trong hình 12.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta- lét.

a) Vì  $DE//BC$ (giả thiết)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

$\eqalign{ & {{AD} \over {AB}} = {{DE} \over {BC}} \cr & \Rightarrow {2 \over {2 + 3}} = {x \over {6,5}} \cr & \Rightarrow x = {{2.6,5} \over 5} = 2,6 \cr}$

b) Vì $MN//PQ$ (giả thiết)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

$\eqalign{ & {{MN} \over {PQ}} = {{ON} \over {OP}} \cr & \Rightarrow {3 \over {5,2}} = {2 \over x} \cr & \Rightarrow x = {{2.5,2} \over 3} = {{52} \over {15}} \approx 3,47 \cr}$

c) Ta có: $AB \bot EF;CD \bot EF \Rightarrow AB//CD$

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

$\eqalign{ & {{OE} \over {OF}} = {{EB} \over {CF}} \cr & \Rightarrow {3 \over x} = {2 \over {3,5}} \cr & \Rightarrow x = {{3,5.3} \over 2} = 5,25 \cr}$