Advertisements (Quảng cáo)
Giải thích sự tương đương:
a) \(x + 3 < 7 \Leftrightarrow x – 2 < 2\)
b) \(2x < – 4 \Leftrightarrow – 3x > 6\)
Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(x+3<7\) (1)
Cộng hai vế bất phương trình (1) với \((-5)\) ta được:
\(x + 3 + \left( { – 5} \right) < 7 + \left( { – 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow x – 2 < 2\)
Vậy \(x + 3 < 7 \Leftrightarrow x – 2 < 2\)
b) \(2x < – 4\) (2)
Nhân hai vế bất phương trình (2) với \(\dfrac{{ – 3}}{2}<0\) ta được:
\(2x.\left( {\dfrac{{ – 3}}{2}} \right) > \left( { – 4} \right).\left( {\dfrac{{ – 3}}{2}} \right)\)
\( \Leftrightarrow – 3x > 6\)
Vậy \(2x < – 4 \Leftrightarrow – 3x > 6\)
Mục lục môn Toán 8