Câu hỏi 1 Bài 2 trang 59 Toán 8 Tập 2: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let...

Tam giác $ABC$ có $AB=6cm$; $AC=9cm$.

Lấy trên cạnh $AB$ điểm $B’$, trên cạnh $AC$ điểm $C’$ sao cho $AB’=2cm$; $AC’=3cm$ (h8)

1) So sánh các tỉ số $\dfrac{{AB’}}{{AB}}$ và $\dfrac{{AC’}}{{AC}}$.

2) Vẽ đường thẳng $a$ đi qua $B’$ và song song với $BC$, đường thẳng $a$ cắt $AC$ tại điểm $C”$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng $AC”$.

b) Có nhận xét gì về $C’$ và $C”$ và về hai đường thẳng $BC$ và $B’C’$?

1) Tính tỉ số đoạn thẳng rồi so sánh.

2) Sử dụng đinh lí Ta-lét 

1)

$\begin{array}{l}\dfrac{{AB’}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{{AC’}}{{AC}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{AB’}}{{AB}} = \dfrac{{AC’}}{{AC}}\end{array}$

2)

a) Vì $B’C”//BC$ , theo định lí Ta-lét ta có:

$\dfrac{{AB’}}{{AB}} = \dfrac{{AC”}}{{AC}} = \dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow AC” = \dfrac{1}{3}AC = \dfrac{1}{3}.9 = 3\,cm$

b) Ta có: $AC’ = AC” = 3\,cm \Rightarrow C’ \equiv C”$

Do $C’ \equiv C” \Rightarrow B’C’ \equiv B’C”$  nên $B’C’//BC$