Câu hỏi 4 Bài 9 trang 98 Toán 8 Tập 1 : Bài 9. Hình chữ nhật...

Cho hình $87$:

a) Tứ giác $ABDC$ là hình gì ? Vì sao ?

b) Tam giác $ABC$ là tam giác gì ?

c) Tam giác $ABC$ có đường trung tuyến $AM$ bằng nửa cạnh $BC$. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

a) Tứ giác $ABDC$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $⇒ ABDC$ là hình bình hành.

Hình bình hành $ABDC$ có hai đường chéo bằng nhau (giả thiết)

$⇒ ABDC$ là hình chữ nhật.

b) $ABDC$ là hình chữ nhật $\Rightarrow \widehat {BAC} = {90^o}$.

$⇒ ΔABC$ là tam giác vuông tại $A$.

c) Định lí: Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.