Câu hỏi 4 Bài 8 trang 54 Toán 8 Tập 1: Bài 8. Phép chia các phân thức đại số...

Thực hiện phép tính sau: $\dfrac{{4{x^2}}}{{5{y^2}}}:\dfrac{{6x}}{{5y}}:\dfrac{{2x}}{{3y}}$

Áp dụng quy tắc chia phân thức:

Muốn chia phân thức $\dfrac{A}{B}$ cho phân thức $\dfrac{C}{D}$ khác $0$, ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo $\dfrac{C}{D}$:

$\dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}$ với $\dfrac{C}{D} ≠ 0$.

$\eqalign{ & {{4{x^2}} \over {5{y^2}}}:{{6x} \over {5y}}:{{2x} \over {3y}} \cr & = {{4{x^2}} \over {5{y^2}}}.{{5y} \over {6x}}:{{2x} \over {3y}} \cr & = {{4{x^2}.5y} \over {5{y^2}.6x}}:{{2x} \over {3y}} \cr & = {{2x} \over {3y}}:{{2x} \over {3y}} \cr & = {{2x} \over {3y}}.{{3y} \over {2x}} \cr & = {{2x.3y} \over {3y.2x}} = 1 \cr}$