Câu hỏi Bài 6 trang 77 Toán lớp 8 Tập 2: Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai...

a) Vẽ tam giác $ABC$ có $\widehat {BAC} = {50^o}$, $AB = 5cm, AC = 7,5cm$ (h.39)

b) Lấy trên các cạnh $AB, AC$ lần lượt hai điểm $D, E$ sao cho $AD = 3cm, AE = 2cm$. Hai tam giác $AED$ và $ABC$ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Áp dụng định lí

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

$\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{{7,5}} = \dfrac{2}{3}$

$\dfrac{{AE}}{{AD}} = \dfrac{2}{3}$

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta AED$ có

  $\widehat A$ chung 

  $\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AE}}{{AD}} = \dfrac{2}{3}$

$\Rightarrow \Delta ABC$ đồng dạng $\Delta AED\,\,\left( {c.g.c} \right)$