Advertisements (Quảng cáo)
Ở hình 42 cho biết \(AB = 3cm\); \(AC = 4,5cm\) và \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\)
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
b) Hãy tính các độ dài \(x\) và \(y\) (\(AD = x, DC = y\)).
c) Cho biết thêm \(BD\) là tia phân giác của góc \(B\). Hãy tính độ dài các đoạn thẳng \(BC\) và \(BD\).
Áp dụng
– Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
– Tính chất đường phân giác trong tam giác.
a) Trong hình vẽ có \(3\) tam giác: \(ΔABD, ΔCBD, ΔABC\).
Advertisements (Quảng cáo)
\(ΔABD\) và \(ΔACB\) có
\(\widehat B = \widehat C\)
\(\widehat A\) chung
\(⇒ ΔABD\) đồng dạng \(ΔACB\) (g.g)
b) \(ΔABD\) đồng dạng \(ΔACB\)
\(\eqalign{& \Rightarrow {{AB} \over {AD}} = {{AC} \over {AB}} \Rightarrow {3 \over {AD}} = {{4,5} \over 3} \cr & \Rightarrow AD = x = {{3.3} \over {4,5}} = 2 \cr} \)
\(⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5\)
c) \(BD\) là tia phân giác của góc \(B\).
\(\eqalign{ & \Rightarrow {{AB} \over {BC}} = {x \over y} \Rightarrow {3 \over {BC}} = {2 \over {2,5}} \cr & \Rightarrow BC = {{3.2,5} \over 2} = 3,75 \cr} \)
Ta có: \(\eqalign{& \Delta ABD \text{ đồng dạng }\Delta ACB \cr & \Rightarrow {{AB} \over {BD}} = {{AC} \over {BC}} \Rightarrow {3 \over {BD}} = {{4,5} \over {3,75}} \cr & \Rightarrow BD = {{3.3,75} \over {4,5}} = 2,5 \cr} \)
Mục lục môn Toán 8