Bài 1 trang 19 vở thực hành Toán 8 tập 2: Làm tính nhân phân thức: $\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right). \left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)$; \(\frac{{{x^2}...

Làm tính nhân phân thức:

a) $\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)$;

b) $\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}}$.

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}$

a) Ta có: $- \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{ - 3}}{{5{y^2}}}$ và $- \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5y}}{{12x}}$

$\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right) = \frac{{ - 3}}{{5{y^2}}}.\frac{{ - 5y}}{{12x}} = \frac{1}{{4xy}}$.

b) $\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}} = \frac{{\left( {{x^2} - x} \right).\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {{x^3} - 1} \right)}}$

$= \frac{{x\left( {x - 1} \right).\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{{x^2} + x + 1}}$