Bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \({x^2} - 9 + xy + 3y...

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^2} - 9 + xy + 3y.$

b) ${x^2}y + {x^2} + xy - 1.$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ${a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)$ sau đó đặt nhân tử chung.

a) ${x^2} - 9 + xy + 3y = \left( {{x^2} - 9} \right) + (xy + 3y)$

$= (x - 3)(x + 3) + y(x + 3) = (x - 3 + y)(x + 3)$

b) ${x^2}y + {x^2} + xy - 1 = \left( {{x^2}y + xy} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)$

$= xy(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = (xy + x - 1)(x + 1)$