Bài 3 trang 39 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho phương trình: (m + 1)x + 4 – 3m = 0. Tìm giá trị của m để...

Cho phương trình: (m + 1)x + 4 – 3m = 0. Tìm giá trị của m để:

a) Phương trình có nghiệm x = -1.

b) Phương trình có nghiệm duy nhất.

c) Phương trình vô nghiệm.

a) Thay x = -1 vào phương trình để tìm m.

b) Phương trình y = ax + b có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a ≠ 0.

Phương trình vô nghiệm khi a = 0.

a) Phương trình có nghiệm x = -1 khi:

(m + 1)(-1) + 4 – 3m = 0

- m – 1 + 4 – 3m = 0

- m – 3m = 1 – 4

- 4m = - 3

m = \(\frac{3}{4}\).

Vậy với m = \(\frac{3}{4}\) thì phương trình có nghiệm x = -1.

b) Viết lại phương trình đã cho dưới dạng: (m + 1)x = 3m – 4.

Nếu m + 1 ≠ 0, tức là m ≠ -1, phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\frac{{3m - 4}}{{m + 1}}\).

Nếu m + 1 = 0, tức là m = 1, phương trình trở thành: 0x = 3m – 4

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy, nếu m ≠ -1 thì phương trình có nghiệm duy nhất.

c) Từ cách giải câu b suy ra nếu m = -1 thì phương trình vô nghiệm.