Bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết rằng $6\widehat{A}=2\widehat{M}=3\widehat{C}$...

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết rằng $6\widehat{A}=2\widehat{M}=3\widehat{C}$. Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.

Dựa vào tính chất tổng ba góc của một tam giác, dãy tỉ số bằng nhau, tính chất của hai tam giác đồng dạng để tính số đo các góc của hai tam giác.

Do $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên $\widehat{M}=\widehat{A},\widehat{N}=\widehat{B},\widehat{P}=\widehat{C}$. Như vậy $6\widehat{A}=2\widehat{B}=3\widehat{C}$.

Suy ra: $\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6}={{30}^{o}}$.

Do vậy $\widehat{M}=\widehat{A}={{30}^{o}},\widehat{N}=\widehat{B}={{90}^{o}},\widehat{P}=\widehat{C}={{60}^{0}}$.