Bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 8: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất...

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức

$S\; = \;200.{\left( {1 + x} \right)^3}$ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là $x = 5,5\%$.

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

a) Thay $x = 5,5\%$ vào biểu thức $S\; = \;200.{\left( {1 + x} \right)^3}$ để tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

b) Khai triển S bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: ${(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$ sau đó xác định bậc của đa thức.

a) Ta có $x = 5,5\% = 0,055$, do đó $S = 200.{\left( {1 + 0,055} \right)^3}$

$= 200.1,{055^3}\; = 234,8$ (triệu đồng).

b) $S = 200.{\left( {1 + x} \right)^3}\; = 200.\left( {1 + 3x + 3{x^2}\; + {x^3}} \right)$

$= 200 + 600x + 600{x^2}\; + 200{x^3}$.

Vậy S là đa thức bậc 3.