Bài 8 trang 28 vở thực hành Toán 8: Tính nhanh ${101^2}\;-1$. ${2003^2}\;-9$. Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương...

Tính nhanh

a) ${101^2}\;-1$.

b) ${2003^2}\;-9$.

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: ${a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)$

a) Ta có ${101^2}\;-1 = {101^2}\;-{1^2}\; = \left( {101-1} \right)\left( {101 + 1} \right)$

$= 100.102 = 10200.$

b) Ta có ${2003^2}\;-9 = {2003^2}\;-{3^2}\; = \left( {2003-3} \right)\left( {2003 + 3} \right)$

$= 2000.2006 = 4012000.$