Chứng minh các tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 8 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2 - Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác . Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.
Câu hỏi/bài tập:
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC. Chứng minh rằng ΔAMN∽ và \Delta AMC\backsim \Delta ANB.
Chứng minh các tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Từ AM.AB = AN.AC ta suy ra \frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB} và \frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét hai tam giác AMN và ACB, ta có:
\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}(theo chứng minh trên), \widehat{MAN}=\widehat{CAB} (góc chung).
Do đó \Delta AMN\backsim ACB(c.g.c).
Xét hai tam giác AMC và ANB, ta có:
\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}(theo chứng minh trên), \widehat{MAC}=\widehat{NAB} (góc chung).
Do đó \Delta AMC\backsim CAB(c.g.c).