Thực hiện phép cộng phân thức không cùng mẫu. Lời giải Câu 2 trang 15 - Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Vở thực hành Toán 8.
Câu hỏi/bài tập:
Tính tổng \(\frac{{x + 1}}{x} + \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{ - x}}\), ta được kết quả là
A. \(\frac{{2x}}{{x - 1}}\).
B. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - x}}\).
C. \(\frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\).
D. \(\frac{x}{{x - 1}}\).
Thực hiện phép cộng phân thức không cùng mẫu: quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu nhận được.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x} + \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{ - x}}\\ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + {x^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\\ = \frac{{{x^2}}}{{x(x - 1)}} = \frac{x}{{x - 1}}.\end{array}\)
=> Chọn đáp án D.