Câu 2 trang 37 Vở thực hành Toán 8: Đa thức ${x^3} + 8{y^3} + x + 2y$ được phân tích thành tích của hai đa thức...

Đa thức ${x^3} + 8{y^3} + x + 2y$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. $x + 2y$ và ${x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1$.

B. $x + 2y$ và ${x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1$.

C. $x-2y$ và ${x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1$.

D. $x-2y$ và ${x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1$.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương ${a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$ sau đó đặt nhân tử chung.

Ta có ${x^3} + 8{y^3} + x + 2y = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)$

$= \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1} \right).$

=> Chọn đáp án B.