Trang chủ Lớp 8 Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Câu 2 trang 5 Vở thực hành Toán 8: Phân thức (frac{{x...

Câu 2 trang 5 Vở thực hành Toán 8: Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) bằng phân thức nào sau đây?...

Giải chi tiết Câu 2 trang 5 - Bài 21. Phân thức đại số - Vở thực hành Toán 8.

Câu hỏi/bài tập:

Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) bằng phân thức nào sau đây?

A. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

B. \(\frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\).

C. \(\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\).

D. \(\frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};(x + 1)(x + 1) = {(x + 1)^2}\)

\({(x - 1)^2} \ne {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nên A sai.

+) \((x - 1)(x + 1) = {x^2} - 1;( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)

\({x^2} - 1 \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\) nên B sai.

+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)

\({(x - 1)^2} \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\) nên C sai.

+) \((x - 1)( - x - 1) = - (x - 1)(x + 1) = 1 - {x^2};(1 - x)(x + 1) = 1 - {x^2}\)

\(1 - {x^2} \ne 1 - {x^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\) nên D đúng

=> Chọn đáp án D.

Advertisements (Quảng cáo)