Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương. Hướng dẫn giải Câu 3 trang 33 - Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương - Vở thực hành Toán 8.
Câu hỏi/bài tập:
Biểu thức \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\) được rút gọn thành
A. \( - 16\).
B. \(16\).
C. \(2{x^3}\).
D. \( - 2{x^3}\).
- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Ta có \((x - 2)({x^2} + 2x + 4) - (x + 2)({x^2} - 2x + 4)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^3} - {2^3}} \right) - \left( {{x^3} + {2^3}} \right)\\ = {x^3} - 8 - {x^3} - 8 = - 16.\end{array}\)
=> Chọn đáp án A.