Câu 5 trang 30 Vở thực hành Toán 8: Phương trình \(2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\) có nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\). B. \(x = \frac{1}{4}\). C...

Phương trình \(2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\) có nghiệm là

A. \(x = - \frac{1}{4}\).

B. \(x = \frac{1}{4}\).

C. \(x = \frac{5}{4}\).

D. \(x = - \frac{5}{4}\).

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

\(\begin{array}{l}2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\\\frac{{6.2x - 2(x - 1)}}{6} = \frac{{3(2x + 3) - 6}}{6}\\12x - 2x + 2 = 6x + 9 - 6\\10x + 2 = 6x + 3\\10x - 6x = 3 - 2\\4x = 1\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)

Vậy phương trình \(2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\).

=> Chọn đáp án B.