Câu 5 trang 30 Vở thực hành Toán 8: Phương trình $2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1$ có nghiệm là $x = - \frac{1}{4}$. B. $x = \frac{1}{4}$. C...

Phương trình $2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1$ có nghiệm là

A. $x = - \frac{1}{4}$.

B. $x = \frac{1}{4}$.

C. $x = \frac{5}{4}$.

D. $x = - \frac{5}{4}$.

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ được giải như sau:

$ax + b = 0$

$ax = - b$

$x = \frac{{ - b}}{a}$

Vậy phương trình $ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ luôn có nghiệm duy nhất $x = \frac{{ - b}}{a}$

$\begin{array}{l}2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\\\frac{{6.2x - 2(x - 1)}}{6} = \frac{{3(2x + 3) - 6}}{6}\\12x - 2x + 2 = 6x + 9 - 6\\10x + 2 = 6x + 3\\10x - 6x = 3 - 2\\4x = 1\\x = \frac{1}{4}\end{array}$

Vậy phương trình $2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1$ luôn có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{4}$.

=> Chọn đáp án B.