Bài 1 trang 88 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) sao cho AC đi qua O...

Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) sao cho AC đi qua O. Vẽ đoạn thẳng DE tiếp xúc với (O) tại A. Cho biết $\widehat {BAD} = {78^o}$. Tính số đo $\widehat {BCA}$.

Dựa vào: DE tiếp xúc với (O) tại Anên DE là tiếp tuyến và vuông góc với bán kính đi qua điểm A.

DE tiếp xúc với (O) tại A, suy ra $OA \bot DE$. Ta có:

$\widehat {BAO} = {90^o} - \widehat {BAD} = {90^o} - {78^o} = {12^o}$

hay $\widehat {BAC} = {12^o}$.

Ta có OB = OA = OC = R, suy ra tam giác ABC vuông tại B, suy ra

$\widehat {BCA} = {90^o} - \widehat {BAC} = {90^o} - {12^o} = {78^o}$.