Bài 11 trang 53 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho a là số thực âm. √a^2 = a √10a ^2 = 10a c) √...

Cho a là số thực âm.

a) $- \sqrt {{a^2}} = a$

b) $\sqrt {{{\left( {10a} \right)}^2}} = 10a$

c) $\sqrt {4{a^2}} = - 4a$

d) $\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{16}}} = - \frac{a}{4}$

Dựa vào: Với mọi số thực a, ta có $\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|$.

Với số thực a bất kì và b không âm, ta có $\sqrt {{a^2}b} = \left| a \right|\sqrt b$.

a) Đúng vì $- \sqrt {{a^2}} = - \left| a \right| = - ( - a) = a$.

b) Sai vì $\sqrt {{{\left( {10a} \right)}^2}} = 10\left| a \right| = 10.( - a) = - 10a.$

c) Sai vì $\sqrt {4{a^2}} = 2\left| a \right| = 2.( - a) = - 2a$.

d) Đúng vì $\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{16}}} = \frac{1}{4}.\left| a \right| = \frac{1}{4}.( - a) = - \frac{a}{4}$.