Dựa vào: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Phân tích và lời giải - Bài 2 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 3. Góc ở tâm - góc nội tiếp. Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = (Rsqrt 3 ). Tính số đo của mỗi cung (oversetfrown{MN}) (cung lớn và cung nhỏ)...
Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = \(R\sqrt 3 \). Tính số đo của mỗi cung \(\overset\frown{MN}\) (cung lớn và cung nhỏ).
Dựa vào: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn.
Advertisements (Quảng cáo)
Kẻ \(OH \bot MN\)tại H. Ta có OM = ON = R, suy ra tam giác OMN cân tại O, suy ra HM = HN.
Dó đó HM = HN = \(\frac{{MN}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).
Ta có: \(cos\widehat {HMO} = \frac{{HM}}{2} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2},\)
Nên \(\widehat {HMO} = {30^o}\), suy ra \(\widehat {MON} = {120^o}\).
Suy ra số đo cung nhỏ \(\overset\frown{MN}\) là 120o, số đo cung lớn \(\overset\frown{MN}\) = 360o – 120o = 240o.