Bài 2 trang 97 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, ∠ CAB = 30o (Hình 9)...

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, $\widehat {CAB}$ = 30^o (Hình 9).

a) Tính độ dài cung BmD.

b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.

Dựa vào: Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung có số đo n^o được tính theo công thức $l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}$.

Diện tích hình quạt tròn: $S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}$.

a) Ta có $\widehat {DOB} = {180^o} - 2.\widehat {CAB} = {120^o}$

Suy ra ${{l}_{\overset\frown{BmD}}}=\frac{\pi .1,5.120}{180}=\pi \approx 3,14(cm).$

b) ${S_{OBmD}} = \frac{{\pi {{.1,5}^2}.120}}{{180}} = \frac{3}{4}\pi \approx 2,36(c{m^2}).$