Bài 3 trang 47 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. √3...

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt {{{3.8}^2}}$

b) $\sqrt {150}$

c) $\sqrt {1000}$

d) $\sqrt {{2^2}{{.5}^4}.7}$

Dựa vào: Với số thực a bất kì và b không âm, ta có $\sqrt {{a^2}b} = \left| a \right|\sqrt b$.

a) $\sqrt {{{3.8}^2}} = \left| 8 \right|\sqrt 3 = 8\sqrt 3 .$

b) $\sqrt {150} = \sqrt {{5^2}.6} = \left| 5 \right|\sqrt 6 = 5\sqrt 6 .$

c) $\sqrt {1000} = \sqrt {{{10}^2}.10} = \left| {10} \right|.\sqrt {10} = 10\sqrt {10} .$

d) $\sqrt {{2^2}{{.5}^4}.7} = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{5^4}} .\sqrt 7 = {2.5^2}.\sqrt 7 = 50\sqrt 7$.