Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m.
a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
Dựa vào: Diện tích hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
a) Diện tích mặt bàn ban đầu là:
\({S_1} = \pi .{(0,6)^2} = \frac{{9\pi }}{{25}} \approx 1,13({m^2})\).
Advertisements (Quảng cáo)
Nên diện tích mặt hình chữ nhật ghép thêm vào là:
\({S_2} = {S_1} \approx 1,13({m^2})\).
Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:
\(1,13 : 1,2 = \frac{{113}}{{120}} \approx 0,94(m)\)
b) Chu vi mặt bàn ban đầu là:
\({C_1} = 2.\pi .0,6 = \frac{{6\pi }}{5} \approx 3,77(m)\).
Chu vi tăng sau khi nới chính là hai lần độ dài cạnh còn lại của mặt hình chữ nhật và bằng \({C_2} = {C_1} \approx 3,77(m)\).
Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:
\(3,77 : 2 = \frac{{377}}{{200}} = 1,885(m)\).