Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.
Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Dựa vào: Diện tích hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn là dạng hai hình quạt có số đo cung cùng bằng 90o.
TH1: Mỗi dây thừng dài 20 m suy ra R1 = R2 = 20 m.
Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn:
\(S = {S_1} + {S_2} = \frac{{\pi R_1^2.90}}{{360}} + \frac{{\pi R_2^2.90}}{{360}} \\= \frac{{\pi {{.20}^2}.90}}{{360}} + \frac{{\pi {{.20}^2}.90}}{{360}} = 200\pi ({m^2})\)
TH2: Giả sử dây thừng cột con dê ở A dài 30 m, dây thừng cột con dê ở B dài 10 m.
Suy ra R1 = 30 m, R2 = 10 m.
Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn:
\(S = {S_1} + {S_2} = \frac{{\pi R_1^2.90}}{{360}} + \frac{{\pi R_2^2.90}}{{360}} \\= \frac{{\pi {{.30}^2}.90}}{{360}} + \frac{{\pi {{.10}^2}.90}}{{360}} = 250\pi ({m^2}).\)
Vậy dùng hai sợi dây 30 m và 10 m thì diện tích cỏ hai con dê sẽ ăn nhiều hơn.