Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 1.13 trang 13 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 1.13 trang 13 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Cho hệ phương trình x + 3y = 1\\2x + my = 5...

Thay \(m = 1\) ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số tìm được x, y. Gợi ý giải - Bài 1.13 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 3y = 1\2x + my = 5end{array} right. ). a) Giải hệ với (m = 1). b) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi (m = 6)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + my = 5\end{array} \right.\).

a) Giải hệ với \(m = 1\).

b) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi \(m = 6\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Thay \(m = 1\) ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số tìm được x, y.

b) Thay \(m = 6\) ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta chứng minh được hệ phương trình vô nghiệm.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Với \(m = 1\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\).

Advertisements (Quảng cáo)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y = 2\\2x + y = 5\end{array} \right.\).

Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được \(5y = - 3\), suy ra \(y = \frac{{ - 3}}{5}\).

Thay \(y = \frac{{ - 3}}{5}\) vào \(x + 3y = 1\) ta được: \(x + 3.\frac{{ - 3}}{5} = 1\), suy ra \(x = \frac{{14}}{5}\).

Vậy với \(m = 1\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 3}}{5};\frac{{14}}{5}} \right)\).

b) Với \(m = 6\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + 6y = 5\end{array} \right.\).

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y = 2\\2x + 6y = 5\end{array} \right.\).

Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được \(0x + 0y = - 3\).

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức \(0x + 0y = - 3\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy hệ đã cho vô nghiệm khi \(m = 6\).

Advertisements (Quảng cáo)