Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 1.25 trang 19 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 1.25 trang 19 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b...

Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình. Phân tích và giải - Bài 1.25 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài tập cuối chương I. Hai nghiệm của phương trình (ax + by = 1) là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\ - 4a - 2b = 1\end{array} \right.\).

+ Giải hệ phương trình thu được ở trên bằng phương pháp thế ta tìm được a, b.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\ - 4a - 2b = 1\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(b = 3a - 1\).

Thay \(b = 3a - 1\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \( - 4a - 2\left( {3a - 1} \right) = 1\), suy ra \(a = 0,1\). Do đó, \(b = 3.0,1 - 1 = - 0,7\).

Vậy với \(a = 0,1\), \(b = - 0,7\) thì hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) là (3; -1) và (-4; -2).

Advertisements (Quảng cáo)