Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);
b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - 2x - 1} \right) = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left( {x + 2} \right)\left( { - x + 1} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \( - x + 1 = 0\)
- \(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
- \( - x + 1 = 0\), suy ra \(x = 1\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\); \(x = 1\).
b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).
\({\left( {4x} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\)
\(\left( {4x - 3x - 2} \right)\left( {4x + 3x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {7x + 2} \right) = 0\)
\(x - 2 = 0\) hoặc \(7x + 2 = 0\)
- \(x - 2 = 0\), suy ra \(x = 2\)
- \(7x + 2 = 0\), suy ra \(x = \frac{{ - 2}}{7}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 2\); \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).