Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 2.2 trang 23 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 2.2 trang 23 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Giải các phương trình sau: x^3 + 3x^2 - 8 = x^3 + 2x^2 - 7; x 2x - 5...

Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\). Lời Giải - Bài 2.2 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình sau: a) ({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7); b) (xleft( {2x - 5} right) = left( {2x + 1} right)left( {5 - 2x} right))...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7\);

b) \(x\left( {2x - 5} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right)\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7\)

\({x^3} - {x^3} + 3{x^2} - 2{x^2} - 8 + 7 = 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

\({x^2} - 1 = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(x = 1\) hoặc \(x = - 1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x = - 1\).

b) \(x\left( {2x - 5} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right)\)

\(x\left( {2x - 5} \right) + \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\)

\(\left( {2x - 5} \right)\left( {x + 2x + 1} \right) = 0\)

\(2x - 5 = 0\) hoặc \(3x + 1 = 0\)

  • \(2x - 5 = 0\), suy ra \(x = \frac{5}{2}\)
  • \(3x + 1 = 0\), suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{5}{2}\); \(x = \frac{{ - 1}}{3}\).

Advertisements (Quảng cáo)