Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2. + Chứng minh hiệu (n+1)2−n(n+2)>0. Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 2.13 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất. Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại...
Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
+ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.
+ Chứng minh hiệu (n+1)2−n(n+2)>0, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.
Ta có:
(n+1)2−n(n+2)=n2+2n+1−n2−2n=1>0.
Do đó, (n+1)2>n(n+2)
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.