Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 2.13 trang 25 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 2.13 trang 25 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai...

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2. + Chứng minh hiệu (n+1)2n(n+2)>0. Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 2.13 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất. Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.

+ Chứng minh hiệu (n+1)2n(n+2)>0, từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.

Ta có:

(n+1)2n(n+2)=n2+2n+1n22n=1>0.

Do đó, (n+1)2>n(n+2)

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Advertisements (Quảng cáo)