Giải các phương trình sau:
a) \(5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0\);
b) \({x^2} - 4x = x - 4\).
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
a) \(5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0\)
\(5{x^2} + 10x - 10x - 20 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(5{x^2} - 20 = 0\)
\(5\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(x - 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)
- \(x - 2 = 0\) suy ra \(x = 2\)
- \(x + 2 = 0\) suy ra \(x = - 2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 2\), \(x = - 2\).
b) \({x^2} - 4x = x - 4\)
\(x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)
- \(x - 1 = 0\) suy ra \(x = 1\)
- \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1\), \(x = 4\).