Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 4.14 trang 46 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 4.14 trang 46 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm...

Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\). Trả lời - Bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\).

+ Chứng minh AD là đường trung tuyến của tam giác ABC, từ đó tính được BD.

+ Tam giác ABD vuông tại D nên \(\tan B = \frac{{AD}}{{BD}};\cot B = \frac{{BD}}{{AD}}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\).

Vì tam giác ABC cân tại A nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó, \(BD = \frac{{BC}}{2} = 4cm\).

Tam giác ABD vuông tại D nên \(\tan B = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{5}{4};\cot B = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{4}{5}\).

Advertisements (Quảng cáo)