Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 4.5 trang 45 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 4.5 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Biết rằng với mỗi góc nhọn α, ta có sin ^2α + cos ^2α = 1, không dùng MTCT...

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia. Giải - Bài 4.5 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Biết rằng với mỗi góc nhọn (alpha ), ta có ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1), không dùng MTCT, hãy tính ({sin ^2}{25^o} + {sin ^2}{35^o} + {sin ^2}{45^o} + {sin ^2}{55^o} + {sin ^2}{65^o})...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Biết rằng với mỗi góc nhọn \(\alpha \), ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\), không dùng MTCT, hãy tính \({\sin ^2}{25^o} + {\sin ^2}{35^o} + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{55^o} + {\sin ^2}{65^o}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

\({\sin ^2}{25^o} + {\sin ^2}{35^o} + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{55^o} + {\sin ^2}{65^o}\)

\( = {\cos ^2}\left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) + {\cos ^2}\left( {{{90}^o} - {{35}^o}} \right) + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{55^o} + {\sin ^2}{65^o}\)

\( = {\cos ^2}{65^o} + {\cos ^2}{55^o} + {\sin ^2}{55^o} + {\sin ^2}{65^o} + {\sin ^2}{45^o}\)

\( = \left( {{{\cos }^2}{{65}^o} + {{\sin }^2}{{65}^o}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{55}^o} + {{\sin }^2}{{55}^o}} \right) + {\sin ^2}{45^o} \)

\(= 1 + 1 + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{5}{2}\)

Advertisements (Quảng cáo)