Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 4.8 trang 45 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 4.8 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Vẽ góc α trong mỗi trường hợp: cos α = 0...

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \). Phân tích và giải - Bài 4.8 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Vẽ góc (alpha ) trong mỗi trường hợp: a) (cos alpha = 0, 4); b) (tan alpha = frac{2}{3}); c) (cot alpha = frac{3}{4})...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Vẽ góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp:

a) \(\cos \alpha = 0,4\);

b) \(\tan \alpha = \frac{2}{3}\);

c) \(\cot \alpha = \frac{3}{4}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).

Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \): Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).

Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \): Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.

c) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của \(\alpha \).

Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \):Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\cos \alpha = 0,4 = \frac{2}{5}\)

+ Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 2cm\).

Advertisements (Quảng cáo)

+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 5cm, đường tròn này cắt tia Ay tại C.

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\) nên \(\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).

+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 2cm\).

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\) nên \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).

+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 4cm\).

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\) nên \(\cot \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Advertisements (Quảng cáo)