Bài 5.16 trang 62 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H. 5. 6)...

Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6).

a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ?

b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng $60c{m^2}$?

a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

b) + Diện tích cả miếng bánh bằng 8 lần diện tích một miếng bánh.

+ Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: $\pi {R^2} = 480$, từ đó tính được R và đưa ra kết luận.

a) Vì chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm nên số đo mỗi góc ở tâm là: $\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}$.

Do đó, mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung 45 độ.

b) Diện tích bề mặt mỗi miếng bánh là $60c{m^2}$ nên diện tích cả chiếc bánh là:

$60.8 = 480\left( {c{m^2}} \right)$.

Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: $\pi {R^2} = 480$

Suy ra: $R = \sqrt {\frac{{480}}{\pi }} \approx 12,4\left( {cm} \right)$

Do đó, đường kính của chiếc bánh là: $12,4.2 \approx 24,8\left( {cm} \right)$.

Vậy để có thể đặt lọt chiếc bánh vào hộp, chiều dài tối thiểu cạnh đáy của chiếc hộp là 25cm.