Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOB vuông tại O tính được AB. Hướng dẫn giải Giải bài 5.2 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 13. Mở đầu về đường tròn . Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 2,5cm và hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau tại O.
Câu hỏi/bài tập:
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 2,5cm và hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau tại O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho \(OA = 3cm\); trên tia Oy lấy điểm B sao cho \(OB = 4cm\). Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh rằng điểm M nằm trên đường tròn (O).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOB vuông tại O tính được AB.
+ Vì OM là đường trung tuyến của tam giác AOB vuông tại O nên: \(OM = \frac{1}{2}AB\), tính được OM, suy ra M nằm trên đường tròn (O).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOB vuông tại O ta có: \(A{B^2} = A{O^2} + O{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) nên \(AB = 5cm\).
Vì OM là đường trung tuyến của tam giác AOB vuông tại O nên: \(OM = \frac{1}{2}AB = 2,5cm\).
Do đó, M nằm trên đường tròn (O).