Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 5.23 trang 68 SBT toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 5.23 trang 68 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Vẽ hình và chứng minh phần b của 2...

Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A). + Chứng minh $\Delta O’AC\backsim \Delta OAB$. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 5.23 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn . Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.

Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O).a) Gọi O’ là một điểm tùy ý nằm giữa O và A. Đường thẳng đi qua O’ và song song với OB cắt AB tại C. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O’; O’C).b) Vị trí tương đối của (O) và (O’; O’C) sẽ như thế nào nếu O’ thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A).

+ Chứng minh $\Delta O’AC\backsim \Delta OAB$.

+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra tam giác O’AC cân tại O’ và \(O’C = O’A\).

+ \(OO’ = O’A - OA = O’C - OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc trong với đường tròn (O; OA).

- Trường hợp 2: O và O’ nằm khác phía với A (A nằm giữa O’ và O).

+ Chứng minh $\Delta O’AC\backsim \Delta OAB$.

+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O’C = O’A\).

Advertisements (Quảng cáo)

+ \(OO’ = O’A + OA = O’C + OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; OA).

Answer - Lời giải/Đáp án

Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A).

Vì CO’//OB nên $\Delta O’AC\backsim \Delta OAB$.

Vì OA=OB nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O’C = O’A\).

Lại có: \(OO’ = O’A - OA = O’C - OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc trong với đường tròn (O; OA).

Trường hợp 2: O và O’ nằm khác phía với A (A nằm giữa O’ và O).

Vì CO’//OB nên $\Delta O’AC\backsim \Delta OAB$.

Vì OA=OB nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O’C = O’A\).

Lại có: \(OO’ = O’A + OA = O’C + OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; OA).

Advertisements (Quảng cáo)