Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 5.5 trang 56 SBT toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 5.5 trang 56 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai...

Chứng minh \(\Delta AOM = \Delta BON\left( {c. c. c} \right)\), suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\), từ đó chứng minh được AM//BN. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 5.5 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 13. Mở đầu về đường tròn . Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điểm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho \(AM = BN\). Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Chứng minh \(\Delta AOM = \Delta BON\left( {c.c.c} \right)\), suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\), từ đó chứng minh được AM//BN.

+ Chứng minh tứ giác AMBN là hình bình hành, suy ra O là trung điểm của đoạn MN.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Tam giác AOM và tam giác BON có: \(OA = OB,OM = ON,AM = BN\) nên \(\Delta AOM = \Delta BON\left( {c.c.c} \right)\).

Suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM//BN.

Tứ giác AMBN có: AM//BN, \(AM = BN\) nên AMBN là hình bình hành.

Mà O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của đoạn MN.

Advertisements (Quảng cáo)