Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 6.25 trang 17 SBT toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 6.25 trang 17 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 6.25 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 - Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình . Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi độ dài của đoạn thẳng tăng thêm ở cả chiều dài và chiều rộng là x (cm). Điều kiện: \(x > 0\).

Diện tích của bức ảnh ban đầu là: \(12.8 = 96\left( {c{m^2}} \right)\).

Chiều dài của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 12\left( {cm} \right)\).

Chiều rộng của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 8\left( {cm} \right)\).

Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to là \(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right)\left( {c{m^2}} \right)\).

Vì diện tích của bức ảnh phóng to tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh ban đầu nên ta có phương trình:

\(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right) = 2.96\)

\({x^2} + 20x - 96 = 0\)

Ta có: \(\Delta ‘ = {10^2} - 1.\left( { - 96} \right) = 196\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 10 + \sqrt {196} }}{1} = 4\) (thỏa mãn); \({x_2} = \frac{{ - 10 - \sqrt {196} }}{1} = - 24\) (không thỏa mãn).

Vậy chiều dài và chiều rộng của bức ảnh mới lần lượt là: \(12 + 4 = 16\left( {cm} \right);8 + 4 = 12\left( {cm} \right)\).

Advertisements (Quảng cáo)